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ラノベでやり直し! 中学数学3年間

読了目安時間:2分

『相似(そうじ)』

「今日は相似(そうじ)について勉強してみようと思う」  午後6時だというのに、(せみ)の鳴き声は五月蝿(うるさ)いし、まだ日も出ている。夏だということを実感するのは、なにもそれだけじゃない。日比谷さんの白いワンピースや脇の下、まとめられた髪の下から見えるうなじからも夏を感じる。とはいえ、8月も下旬にはいって涼しくなり、今年の夏はクーラーのない我が家には幸いなことに、あまり暑くなかった。 「ちゃんと聞いているか? 胸元ばかりみているが……」 「触るか聞いてきたんだから、見てもいいんじゃ」 「そんなわけないだろ! 羞恥心(しゅうちしん)はあるんだ……」  こういうところはよくわからない。行為には抵抗があるが、見る分には、別にいいんじゃないかなと思っている。ヌードのデッサンとかあるじゃん。それとも、見られる方が恥ずかしいものなんだろうか。 「まずは、相似とは何か、について学ぼう」  『相似(そうじ)』の挿絵1 「上の図のように、大きさが違うが形がそれぞれの辺の比が、同じ()のものを相似という」 「プラモデルと同じだね」 「ああ、わかりやすいな。1/64スケールとなっていたら、64倍の比率、つまり、全ての長さが64倍ということだ。もちろん大きさも64倍だ。では、そうだな、1:2の比率の正方形をイメージしよう、辺長さは1cmと2cmの正方形だな。その面積はわかるか?」 「1×1=1の1平方センチメートルと、2×2=4の4平方センチメートルの面積になるね」 「面積はa:bのとき、a^2:b^2となる。体積は1×1×1=1 つまり、1立方センチメートルと2×2×2=8 で表せるから a^3:b^3が体積の比になる」 「大きさが10倍大きなプラモデルなら、10×10×10=1000倍の体積になるということだね」 「実際、相似でよく入試にでるのは、△ABCと△DEFが相似であることを証明しなさい、というタイプの問題だな。記号だと、△ABC∽△DEFとかく。合同の≡とは間違えないようにな」  『相似(そうじ)』の挿絵2 (難易度 偏差値50)  『相似(そうじ)』の挿絵3 (1)aの角度を求めよ。 (2)△OBC∽△ORPを証明せよ。 「うーん……」 「BCとPQは並行なんだぞ? 並行なときは、錯角や同位角が等しいから……」 「ああ! ∠PBCと∠BPQは錯角(さっかく)なんだね。だから等しいんだ。つまり、a=20°」 「正解だな」 「(2)は、 ∠PBQ=∠BPQ、また、対頂角だから∠BOC=∠ROP 二つの角度が等しいから、三角形の相似の条件により、 △OBC∽△ORP 証明終了」 「うん、正解だ。証明もできるようになってきたじゃないか! 相似な三角形には他にこんなことも成り立つんだ」 『相似(そうじ)』の挿絵4『相似(そうじ)』の挿絵5

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  • ひよこ剣士

    くろすろおど

    ♡1,000pt 2019年8月23日 7時23分

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    くろすろおど

    2019年8月23日 7時23分

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  • 魔法剣士

    仲村まき子

    2019年8月25日 2時10分

    くろすろおどさん、応援とたくさんのポイントありがとうございます。なんとか完結まで書ききることができました。どんどん新作を書いて、みなさんに楽しんでもらえたらなと思います。

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    仲村まき子

    2019年8月25日 2時10分

    魔法剣士
  • 女騎士

    ファル

    ♡500pt 2019年8月23日 9時42分

    そしておっさんは考えるのをやめた( ̄Д ̄;;

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    ファル

    2019年8月23日 9時42分

    女騎士
  • 魔法剣士

    仲村まき子

    2019年8月25日 2時11分

    ファルさん、コメントとたくさんのポイントありがとうございます。相似は難しいですよね。少しでもわかりやすくなっていたらいいのですが、もうちょっと工夫できないかなど、今後の課題にしてみたいと思います。

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    仲村まき子

    2019年8月25日 2時11分

    魔法剣士

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